依次写上1，2，3，…，2008，则123456789101112…20072008除以9的余数是多少？

题目

依次写上1，2，3，…，2008，则123456789101112…20072008除以9的余数是多少？

答案

能被9整除的数的特点是：各个数位的数字之和是9的倍数．因此，只需要求出123456789101112…20072008数中所有的数字之和即可．
从1到2008中，每十个数字的个位数字之和都是1+2+…+9+0=45，2008中有200个10，还余下1+2+…+8=36；每100个数字的十位数字之和都是45×10=450，余下的数的十位数字都是0；每1000个数字中百位数字之和都是45×100，余下的数的百位数字也是0；千位数字1出现了1000次，2出现了9次．因为45能被9整除，所以余数只需用36+1000×1+9×2除以9即可．余数为1．
答：123456789101112…20072008除以9的余数是1．