在直角三角形abc中,角C等于90度,AD平分角BAC,BD=12厘米,CD等于6厘米,三角形ABC的

题目

在直角三角形abc中,角C等于90度,AD平分角BAC,BD=12厘米,CD等于6厘米,三角形ABC的
三角形ABC的面积是多少?

答案

过点D作DE垂直于AB
∵AD平分∠BAC
∴CD=DE=6
在Rt△BDE中,DE=6,BD=12
∴∠B=30°
∵∠C=90°
∴AC/BC=AC/18=1/根号3
∴AC=6倍根号3
∴S△ABC=1/2*AC*BC=1/2*6倍根号3*18=54倍根号3