北斗导航卫星是地球同步轨道卫星,已知地球半经为R,地球自转周期为T.地球表面重力加速度为g.

题目

北斗导航卫星是地球同步轨道卫星,已知地球半经为R,地球自转周期为T.地球表面重力加速度为g.
求卫星距地面的高度h 和求卫星的线速度与地球近地卫星的线速度之比 这题怎么解呀 .

答案

重力加速度与半径平方成反比：a/g=(R/(R+h))²
重力加速度等于离心加速度,其中近地卫星离心加速度：v1²/R=g
同步卫星离心加速度：ω2²(R+h)=a
同步卫星周期：T=(2π)/ω2
同步卫星线速度：v2=ω2*R
解得：
h=((gR²T²)/(4π²))^(1/3)-R
v1=√(gR)
v2=(2πR)/T
v2/v1=2π/T√(R/g)