因式分解(1+ab)^2+(a-b-2)(a-b+2ab)
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因式分解(1+ab)^2+(a-b-2)(a-b+2ab)
题目
因式分解(1+ab)^2+(a-b-2)(a-b+2ab)
答案
楼上是常规解法,这题还有种解法
注意到(a-b-2)(a-b+2ab)=(ab+a-b-1)^2-(1+ab)^2
原式=(1+ab)^2+(ab+a-b-1)^2-(1+ab)^2
=(ab+a-b-1)^2
=(a-1)^2(b+1)^2
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