已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程.
题目
已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程.
答案
设圆的标准方程为(x-a)
2+(y-b)
2=r
2,圆心(a,b),半径r.
∵圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),
∴
| a−2b−1=0 | a2+b2=r2 | (2−a)2+(1−b)2=r2 |
| |
解得
.
故圆C的标准方程为
(x−)2+(y−)2=.
设圆的标准方程为(x-a)
2+(y-b)
2=r
2,圆心(a,b),半径r.利用圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),可得
| a−2b−1=0 | a2+b2=r2 | (2−a)2+(1−b)2=r2 |
| |
解得即可.
圆的标准方程.
本题考查了圆的标准方程,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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