某招待所有床位200个,每个床位日租金30元,每天都客满,招待所想提高客房档次,并相应提高床位日租金,经调查床位日租金每增加2元,出租床位将减少10个,问招待所竟档次提高到每个床位日租金多少元时,每天

题目

某招待所有床位200个,每个床位日租金30元,每天都客满,招待所想提高客房档次,并相应提高床位日租金,经调查床位日租金每增加2元,出租床位将减少10个,问招待所竟档次提高到每个床位日租金多少元时,每天租金收入最高?最高总收入是多少?

答案

设每个床位日租金为X元,最高总收入为Y元,则
Y＝X〔200－10*（X－30）/2〕
＝－5X＾2+350X
当X＝35时,Y最大＝6125
因此,每个床位日租金35元时,每天租金收入最高为6125元