求证:R上单调函数的间断点是至多可数的
题目
求证:R上单调函数的间断点是至多可数的
答案
不妨设f(x)在R上单调递增.设f(x)的间断点集为A. 对a ∈ A, 定义L(a) = lim{x → a-} f(x), R(a) = lim{x → a+} f(x).由f(x)单调递增, L(a), R(a)存在, 且L(a) ≤ f(a) ≤ R(a).而由a是间断点, 有L(a) < R(a), 否则L...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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