设直线y=a分别与曲线y2=x和y=ex交于点M、N，则当线段MN取得最小值时a的值为_．
题目
设直线y=a分别与曲线y2=x和y=ex交于点M、N，则当线段MN取得最小值时a的值为___．
答案
∵直线y=a分别与曲线y2=x和y=ex交于点M、N∴M（a2，a），N（lna，a）∴线段MN长l=|a2-lna|由题意可知a＞0，设f（a）=a2-lna，f'（a）=2a-1a令f'（a）＞0，a＞22；令f'（a）＜0，a＜22故f（22）为函数f（a）的最小值...
先确定M、N的坐标，求得线段MN长，利用导数的方法，可求线段MN的最小值，从而可得a的值．
直线与圆锥曲线的关系
本题考查直线与曲线的位置关系，考查导数知识的运用，确定线段MN的长是关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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