如果数列｛an}是公比为q的等比数列,且an>0 则数列bn=logm(an)(m>0)是公差为d=logm(q)的等差数列

题目

如果数列｛an}是公比为q的等比数列,且an>0 则数列bn=logm(an)(m>0)是公差为d=logm(q)的等差数列

答案

这句话的意思是说：如果{an}是公比为q的等比数列,那么由bn=logm(an)所构成的数列是等差数列,它的公差d是logm(q).证明：设an=a1*q^(n-1),则a(n-1)=a1*q^(n-2)那么有：bn=logm(an)=logm(a1*q^(n-1))=logm(a1)+(n-1)*lo...