设实数xy满足x^2+(y-1)^2=1,求x^2+y^2的范围,y+2/x+1的最值
题目
设实数xy满足x^2+(y-1)^2=1,求x^2+y^2的范围,y+2/x+1的最值
答案
x^2+(y-1)^2=1是以(0,1)为圆心,1为半径的圆
数形结合.
x^2+y^2是圆上的点到原点距离的平方
看图可知圆上的点离原点最远是(0,2),距离=2,最近是(0,0),距离=0
则x^2+y^2∈[0,4]
设y+2/x+1=k
y=k(x+1)-2
不难发现本题就是求过点(-1,0)切与圆相交的直线的截距
易得最小值=2
最大值为∞
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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