当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，则△ABC外接圆的半径为 _ ．

题目

当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，则△ABC外接圆的半径为 ___ ．

答案

由题意得：钝角△ABC的三边分别为x，x+1，x+2，且x+2所对的角为钝角α，∴由余弦定理得：cosα=x2+(x+1)2-(x+2)22x(x+1)=x-32x＜0，即x＜3，∴x=1或x=2，当x=1时，三角形三边分别为1，2，3，不能构成三角形，舍去；...