当钝角△ABC的三边a,b,c是三个连续整数时,则△ABC外接圆的半径为 _ .
题目
当钝角△ABC的三边a,b,c是三个连续整数时,则△ABC外接圆的半径为 ___ .
答案
由题意得:钝角△ABC的三边分别为x,x+1,x+2,且x+2所对的角为钝角α,∴由余弦定理得:cosα=x2+(x+1)2-(x+2)22x(x+1)=x-32x<0,即x<3,∴x=1或x=2,当x=1时,三角形三边分别为1,2,3,不能构成三角形,舍去;...
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