在四边形ABCD中,M,N是对角线BD上的两点,BN=DM,请判断AM与CN有怎样的数量关系,并说明理由.它们的位置

题目

在四边形ABCD中,M,N是对角线BD上的两点,BN=DM,请判断AM与CN有怎样的数量关系,并说明理由.它们的位置
它们的位置关系如何呢

答案

四边形ANCM是平行四边形,
1.最简单的方法：（证明四边形ANCM对角线互相平分）
证明：在平行四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD.
因为BM=DN,
所以OM=ON
所以四边形ANCM是平行四边形.
2.还可以用三角形全等证明四边形ANCM的一组对边平行且相等.
3.还可以用三角形全等的其他方法.
2,