双曲线离心率=√2,经过点（—5,3）,请问标准方程,
题目
双曲线离心率=√2,经过点（—5,3）,请问标准方程,
答案
由e=√2知c=√2a
又a^2+b^2=c^2
则易知a=b,设双曲线方程为x^2-y^2=a^2
将点（—5,3）带入得a^2=16,
则双曲线方程为x^2-y^2=16
标准方程为x^2/16-y^2/16=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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