椭圆方程x^2 +y^2 /9=1

题目

椭圆方程x^2 +y^2 /9=1
若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的中点的横坐标为-1/2,求直线l的倾斜角的取值范围

答案

设MN中点坐标为P(-1/2,p) --->(-1/2)²+p²/9＜1--->p²＜27/4--->|p|＜3√3/2 设坐标M(xM,yM),N(xN,yN),有:xM+yM=(-1/2)*2=-1,yM+yN=2p xM²+yM²/9=1,xN²+yN²/9=1 相减：(xM²-...