已知OA OB是菱形的一组邻边且OA=a OB=b,菱形的对角线交点为D,则OD=

题目

已知OA OB是菱形的一组邻边且OA=a OB=b,菱形的对角线交点为D,则OD=
若AD是△ABC的中线,AB=a,AC=b,则AD=
注：题中OA OB OD AB AC AD均为向量

答案

1、向量OD=1/2 向量OC=1/2（向量OA+向量OB）=1/2（向量a+向量b）
2、做辅助线：延长AD至E使得AD=DE连接BE、CE,则四边形ABCE为平行四边形（平行四边形对角线互相平分）,然后做法同1：向量AD=1/2 向量AE1/2（向量AB+向量AC)=1/2（向量a+向量b）