四棱锥p-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱pA=2,PB=PD=更号5,求P-ABCD的体积

题目

四棱锥p-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱pA=2,PB=PD=更号5,求P-ABCD的体积

答案

∵PA²+AB²=PB²,PA²+AD²=PD²,∴△PAB和△PAD为直角△,∴PA⊥AB,PA⊥AD,则PA⊥底面ABCD,为四棱锥p-ABCD的高,P-ABCD的体积=1*2/3=2/3.