矩形ABCD中对角线AC,BD交于O点且AD=6,CD=8,P是AB上的动点,PM垂直于AC,PN垂直于DB,求PM+PN的值
题目
矩形ABCD中对角线AC,BD交于O点且AD=6,CD=8,P是AB上的动点,PM垂直于AC,PN垂直于DB,求PM+PN的值
答案
由题意的
AO=BO=1/2BD
因为且BD=根号下(AB²+BC²)=10
所以AO=BO=5
因为△ABO的边长为5,5,8
过点O作AB边上的高
有勾股定理得
高为3
所以S△ABO=3×4×1/2=6
连接OP
因为S△ABO=S△AOP+S△BOP=
1/2(AO×PM+BO×PN)=5/2(PM+PN)=6
所以PM+PN=2.4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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