若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（　　） A.2 B.3 C.-2或3 D.2或-3

题目

若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（　　）
A. 2
B. 3
C. -2或3
D. 2或-3

答案

设t=x+y，则原方程可化为：t（1-t）+6=0
即-t²+t+6=0
t²-t-6=0
∴t=-2或3，即x+y=-2或3
故选C

先设x+y=t，则方程即可变形为t²-t-6=0，解方程即可求得t即x+y的值．

本题考点：换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．