函数y=sin^x-2asinx(x∈R且a>0)的最大值与最小值的差是4,则a的值是?

题目

函数y=sin^x-2asinx(x∈R且a>0)的最大值与最小值的差是4,则a的值是?

答案

楼主少打个平方吧,应该是y=（sinx）^2-2asinx,
设sinx=t,原式=t^2-2at,又-1《t《1,
讨论对称轴和区间[-1,1]的位置关系,
当t>1时,t=0时取最大,t=1时取最小,
即2a-1=4,a=5/2,
其他情况不满足条件舍去