计算：（1-12^2）(1-13^2)(1-14^2)*……*(1-12011^2).

题目

计算：（1-12^2）(1-13^2)(1-14^2)*……*(1-12011^2).

答案

原式=[(2²-1)/2²]·[(3²-1)/3²]·[(4²-1)/4²]·…·[(2011²-1)/2011²] =[(2-1)(2+1)/2²]·[(3-1)(3+1)/3²]·[(4-1)(4+1)/4²]·…·[(2011-1)(2011+1)/2011&...