含参数二次不等式在范围内有解,求参数范围怎么解?
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含参数二次不等式在范围内有解,求参数范围怎么解?
题目
含参数二次不等式在范围内有解,求参数范围怎么解?
X^2+aX+a
答案
上面的有点问题,X^2+aX+a<0不是方程,是不等式
而恒成立是最大值<0
一楼错的,他以为是X^2+aX+a=0在[1,4]有解
给点思路 其实在[1,4]上有解,就是最小值<0
对称轴为-a/2
A当-a/2<1
在[1,4]为增
最小值为f(1)<0
1+a+a<0
-2
B -a/2>4
在[1,4]为减
最小值为f(4)<0
16+4a+a<0
a<-8
C 1<-a/2<4
f(-a/2)<0
-8
综上所术
<负无穷,1/2>
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