含有非零向量的向量组一定有极大线性无关组为什么?

题目

含有非零向量的向量组一定有极大线性无关组为什么?

答案

线性无关组的性质是k1a1+k2a2+.knan=0,其中k1,k2,k3...都是0
如果都是零向量的话那么k1.kn可以都取不为0的数,如果有1个非零向量,那么就有一个ki为0,所以含有非零向量的向量组一定有极大线性无关组