初二几何在直角三角形中,∠c=90度,ad是角平分线,cd=1.5米,bd=2.5米.求ac的长

题目

初二几何在直角三角形中,∠c=90度,ad是角平分线,cd=1.5米,bd=2.5米.求ac的长

答案

作DE⊥AB
∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°
∴DE=CD=1.5m
依勾股定理：DE^2+BE^2=DB^2
得BE=2m
设AC=X
∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°
∴AE=AC=X
依勾股定理:AC^2+BC^2=AB^2
得X=3
∴AC=3