在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根，则a8•a10•a12等于（　　） A.16 B.32 C.64 D.256

题目

在正项等比数列{a_n}中，a₁和a₁₉为方程x²-10x+16=0的两根，则a₈•a₁₀•a₁₂等于（　　）
A. 16
B. 32
C. 64
D. 256

答案

因为a₁和a₁₉为方程x²-10x+16=0的两根，
所以a₁•a₁₉=a₁₀²=16，又此等比数列为正项数列，
解得：a₁₀=4，
则a₈•a₁₀•a₁₂=（a₈•a₁₂）•a₁₀=a₁₀³=4³=64．
故选C