观察下列各式：1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1

题目

观察下列各式：1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1
-4分之1,4×5分之1=4分之1-5分之1,……
（1）猜想与总结n(n+1)=_______(n大于等于1且为正整数）；
（2）利用以上规律计算1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+……+99×100分之1的值.
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答案

1、1/n(n+1)=1/n-1/（n+1）
2、1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+……+99×100分之1
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100