将一个小球竖直上抛,初动能为EK,上升到某一高度时动能减少了4EK/5,而机械能损失数值为EK/5,设阻力大小

题目

将一个小球竖直上抛,初动能为EK,上升到某一高度时动能减少了4EK/5,而机械能损失数值为EK/5,设阻力大小
变,那么小球回到抛出点时的动能为A EK/5 B2EK/5 C EK/2 D 4EK/5

答案

答案：C
设t0时刻为上抛初始时刻,此时动能为E(动)=Ek,势能为E(势)=0；
t1时刻为上升到该高度时刻,此时动能为E(动1),势能为E(势1),机械能损失为E(损)=1/5Ek；
t2时刻为小球上抛至最高点,此时动能为E(动2)=0,势能为E(势2),机械能损失为E(损1)
由机械能守恒,则有：
E(动)+E(势)=Ek (1)
E(动1)+E(势1)+E(损)=Ek (2)
(1)-(2)得到：
E(势1)=3/5Ek
所以t1时刻：
E(动1)=1/5Ek,E(势1)=3E(损)
因为E(损)只和E(势)的变化有关系,所以,t2时刻仍有
E(势2)=3E(损1)
则 E(势2)+E(损1)=Ek
所以小球上抛至静止,机械能损失E(损1)=1/4Ek,当小球再次回落至初始点时,机械能损失为
2E(损1),所以此时动能为1/2Ek.应选C.