在抛物线y=x2+ax-5（a≠0）上取横坐标x1=-4，x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则抛物线的顶点坐标是（　　） A.（2

题目

在抛物线y=x²+ax-5（a≠0）上取横坐标x₁=-4，x₂=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆5x²+5y²=36相切，则抛物线的顶点坐标是（　　）
A. （2，-9）
B. （0，-5）
C. （-2，-9）
D. （1，6）

答案

两点坐标为（-4，11-4a），（2，2a-1）；两点连线的斜率k=11−4a−2a+1−4−2＝a−2，对于y=x2+ax-5，y′=2x+a，∴2x+a=a-2解得x=-1；在抛物线上的切点为（-1，-a-4），切线方程为（a-2）x-y-6=0，∵直线与圆相切，...