求微分方程dy/dx=-y/x的通解.请用一阶微分方程解法：分离变量法写出详解.

题目

求微分方程dy/dx=-y/x的通解.请用一阶微分方程解法：分离变量法写出详解.

答案

dy/dx=-y/x
dy/y=-dx/x
lny=-lnx+C
lny+lnx=C
ln(xy)=C
xy=e^C
即通解是
xy=C