已知0<x<3,化简(2x+1)2−|x−5|的结果是(  ) A.3x-4 B.x-4 C.3x+6 D.-x-6

已知0<x<3,化简(2x+1)2−|x−5|的结果是(  ) A.3x-4 B.x-4 C.3x+6 D.-x-6

题目
已知0<x<3,化简
(2x+1)2
−|x−5|
的结果是(  )
A. 3x-4
B. x-4
C. 3x+6
D. -x-6
答案
∵0<x<3,
∴x-5<0,2x+1>0;
原式=2x+1-[-(x-5)]
=2x+1+x-5=3x-4.
故选A.
首先根据已知条件,判断出(2x+1)及(x-5)的符号,然后根据二次根式的意义及绝对值的性质化简.

二次根式的性质与化简.

本题主要考查了根据二次根式的意义与绝对值的性质.
二次根式

a2
规律总结:当a≥0时,
a2
=a;当a<0时,
a2
=-a.
绝对值的性质:正数和0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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