已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2/3an+1(n∈N*)

题目

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2/3an+1(n∈N*)
（1）求数列{an}的通项公式
（2）设bn=n/an/,求数列{bn}的前n项和Tn

答案

S1=a1=2/3a1+1=>a1=3;
a1+a2=S2=3+a2=2/3a2+1=>a2=-6;
S3=-3+a3=2/3a3+1=>a3=12;
S4=9+a4=2/3a4+1=>a4=-24;
推测 an=3*(-2)^(n-1);
证明之：
n=1；满足条件；
假设n