已知方程组①2m+n=3①am+2n=4-a的解中m与n之和为1求a的值

已知方程组①2m+n=3①am+2n=4-a的解中m与n之和为1求a的值

题目
已知方程组①2m+n=3①am+2n=4-a的解中m与n之和为1求a的值
答案
方程组①2m+n=3①am+2n=4-a的解中m与n之和为1,即得
m+n=1,
我们站在另外一个角度来看,即这是a,m,n的三元方程,最后要求a
因此
m+n=1
2m+n=3
am+2n=4-a
由前面两个方程得到 m=2,n=-1
代入后面一个方程
2a-2=4-a
解得 a=2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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