9盏灯,每盏有一根拉线开关,开始9盏都关着,如果每回拉动其中的6盏的开关各一次,若干回后,9盏都会亮吗?能,说出方案,不能,说出理由．如果有8盏等,每回拉动7盏的开关各一次,情况又如何?
题目
9盏灯,每盏有一根拉线开关,开始9盏都关着,如果每回拉动其中的6盏的开关各一次,若干回后,9盏都会亮吗?能,说出方案,不能,说出理由．如果有8盏等,每回拉动7盏的开关各一次,情况又如何?
答案
假设若干次后9盏灯全亮,则每盏灯都得拉动奇数次才能办到.我们知道：奇数个奇数相加为奇数.则9盏灯要全亮的话,拉动的开关总次数必然为奇数.但因为每次拉动6盏,无论怎样拉,其结果都是开关拉动的次数为偶数.显然,这是矛...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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