求导题,其中r,w,t,L为常数

题目

求导题,其中r,w,t,L为常数
V=f'(t)={r cos(wt)+√[L^2－r^2sin^2(wt)］'

答案

我说啊.按你这说法如果连t都是常数这式子就没有未知数啊,那么后面那一票就是个常数啊,那么常数的导数就是零咯,我觉得原题应该是r,w,L是常数吧,毕竟是求f'(t)嘛?
如果求后面那一票的导数的话:
rcos(wt)‘=-rsin(wt)*（wt)'=-rwsin(wt)
后面那一票令根号里头的为X
然后得﹙√X﹚'=1/(2√X)
因为你用X替换了所以替换回来的时候还要乘个X'
下面来求X'
L是常数所以导数为零
[r^2sin^2(wt)]'=2(r^2)*[sin^2(wt)]'=2(r^2)*(2sinwt)*(sinwt)'=2(r^2)*(2sinwt)*(coswt)*(wt)'=4wr^2sinwtcoswt=2wr^2sin2wt
综合各项：
f'(t)=-rwsinwt-(2wr^2sin2wt)/2√[L^2-r^2sin^2(wt)]