若函数f(x)=2sinωx(ω>0)在[-2π3,2π3]上单调递增,则ω的最大值为 _ .
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若函数f(x)=2sinωx(ω>0)在[-2π3,2π3]上单调递增,则ω的最大值为 _ .
题目
若函数f(x)=2sinωx(ω>0)在
[-
2π
3
,
2π
3
]
答案
解∵f(x)在[
T
4
,
T
4
]上递增,
故
[-
2π
3
,
2π
3
]
⊆
[-
T
4
,
T
4
]
即
T
4
≥
2π
3
.
∴ω≤
3
4
.
∴ω
max
=
3
4
.
故答案为:
3
4
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