导函数乘积公式推导过程

题目

导函数乘积公式推导过程
就是f(x)g(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)的推导过程

答案

你是说[f(x)*g(x)]'吧?设f(x)=u,g(x)=v,用du,dv,dx来表示定义中的小增量（和微分有点歧义,但为了表述方便些……）（u*v)'=lim [(u+du)(v+dv)-u*v]/dx=lim (u*dv+v*du+du*dv)/dx=lim (u*dv)/dx+(v*du)/dx+(du*dv)/dx....