八个运动员参加比赛,其中有四个中国运动员.现在把这八个人分组,4人一组,问四名中国运动员在一组的概率

题目

八个运动员参加比赛,其中有四个中国运动员.现在把这八个人分组,4人一组,问四名中国运动员在一组的概率
8个中取4个,排法的数量就是8的全排除以4的全排的平方,就是 /（4!）（4!）=70种排法
而在这70种排法中,有1种是4个全是中国人,另有1种是4个全不是中国人（此时另外一组的4个就全是中国人）
所以答案是2/70=1/35
验证：为什么是1/35,不是1/70?
假设现在把8个人换成2个,4个换成1个,那么此题的式子就变为2!/（1!）（1!）=1/2,而谁都知道,2个人分成1人1组,无论怎么分,都有一个中国人在自己组内,也就是说,概率是1
/（4!）（4!）=70种排法 (怎么理解?)

答案

第一,就是八人中任选四人,任选用公式就是C下标8,上标4,等于P8除以4!再除以P4.就是8!/（4!）（4!）=70,如果是八个选两个,就是P8除以（8-2)!z再除以P2.请认真看书上的定义.第二,八个中任选四个是70种排法,现在有一个条...