一物体从某一高处a点自由落下,经b点到c点,已知b点速度是c点的3/4,bc间距7m.求ac间距.可用Δx=at2吗?

题目

一物体从某一高处a点自由落下,经b点到c点,已知b点速度是c点的3/4,bc间距7m.求ac间距.可用Δx=at2吗?

答案

对该题,用 Δx = (v2 ^2 - v1 ^2)/2a 这个公式会简单一些.
设b、c点的速度分别为Vb和Vc
由题已知 Vb/Vc = 3/4,设Vb = 3k,Vc=4k,k为某正数.
则bc间距 Δh = (Vc ^2 - Vb ^2)/2g = (16k^2 - 9k^2) /2g = 7k^2/2g = 7m
因此k^2 = 2g.
从而ac间距 h = Vc^2/2g = 16k^2/2g = 16*2g/2g = 16m
得解.