已知:x^2+y^2=25,则函数z=根号8y-6x+50+根号8y+6x+50的最大值为

题目

已知:x^2+y^2=25,则函数z=根号8y-6x+50+根号8y+6x+50的最大值为
高二数学

答案

将根号下面的50拆成25+25,其中一个25就用圆方程往回代,然后再配方,变成根号（x-3）^2+（y+4）^2 + 根号.类似的,z看成圆心坐标为（3,-4）
（-3,-4）的俩圆半径之和.且圆心坐标（3,-4）（-3,-4）在:x^2+y^2=25上,数形结合,（0,5）取最大值6√10.