等差数列{an}中,a3+a5+a7+a9+a11=20,则a8−12a9=( ) A.1 B.2 C.3 D.4
题目
等差数列{a
n}中,a
3+a
5+a
7+a
9+a
11=20,则
a8−a9=( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案
设公差为d,∵a
3+a
5+a
7+a
9+a
11=20,故有 a
1+2d+a
1+4d+a
1+6d+a
1+8d+a
1+10d=20,
即 5a
1+30d=20,a
1+6d=4.
∴
a8−a9=
(a
1+6d)=2,
故选B.
由条件可得5a
1+30d=20,从而有a
1+6d=4,再由
a8−a9=
(a
1+6d),运算求得结果.
等差数列的通项公式.
本题主要考查等差数列的定义和性质,等差数列的通项公式,求出a1+6d=6,是解题的关键,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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