抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于正半轴C点,且AC=20,BC=15,角ACB=90度,求抛物线解析式.

题目

抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于正半轴C点,且AC=20,BC=15,角ACB=90度,求抛物线解析式.

答案

因为角ACB=90度 所以知道A,B分别在X轴的正半轴和负半轴上,不妨设A在X的负半轴上,因为AC*BC=AB*OC 可得OC=12,很容易得到A(-16,0),B(9,0) 解析式为y=a(x+16)(x-9),把C(0,12)代入可得所求解析式．另外一种情况是A在X轴...