知方程组{ax+by=-16 cx+20y=-224 的解为{X=8 Y=-10,小明把C抄错了,因此得到的解是:X=12 Y=-13

题目

知方程组{ax+by=-16 cx+20y=-224 的解为{X=8 Y=-10,小明把C抄错了,因此得到的解是:X=12 Y=-13
问a的2次方+b的二次方+c的二次方（简单点）

答案

令抄错的c为c',有：
8a-10b=-16
8c-200=-224;c=-3
12a-13b=-16;
4a=3b;
8a-10b=6b-10b=-16;b=4
a=3;
a^2+b^2+c^2=9+16+9=34