如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE, 求证:FK∥AB.
题目
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE,
求证:FK∥AB.
答案
证明:过点K作MK∥BC,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE,又∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠BAE+∠DKA=∠CAE+∠CEA=90°,∴∠DKA=∠CEA,又∵∠DKA=∠CKE,∴∠CEA=∠CKE,∴CE=CK,又CE=BF,∴CK=BF(4分)而MK∥BC,∴∠...
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