初二几何证明题,谁会啊,

题目

初二几何证明题,谁会啊,
正方形ABCD,AE//DB,DE=DB,DE交AB于F
求证：BE=BF
大致图像
C在左上角,B右上角
D左下角 A右下角
AB上有一点F,连接DF并延长至E,连接AE、BE
其中AE//DB,DE=DB
好像要添辅助线：两条垂线

答案

过点E作EG垂直BD于G,连接AC交BD于H.AC和BD是正方形的对角线,所以AH垂直BD且等于BD的一半.由于AE和BD平行,EG垂直BD,所以EG＝AH＝1/2BD＝1/2DE.在RT△DEG中,EG＝1/2DE所以角BDE＝30度,角BED＝角EBD＝（180°－30°）÷...