某品牌电视生产厂家A,B俩种型号的电视参加了家电下乡活动,若厂家对AB俩种型号电视机的投放金额分别为p...

题目

某品牌电视生产厂家A,B俩种型号的电视参加了家电下乡活动,若厂家对AB俩种型号电视机的投放金额分别为p...
某品牌电视生产厂家A,B俩种型号的电视参加了家电下乡活动,若厂家对AB俩种型号电视机的投放金额分别为p,q
万元,农民购买电视机获得的补贴分别为0.1p,mln（q+1）（m＞0）万元,已知AB俩种型号电视机的投放金额为10万元,且AB俩种型号电视机的投放金额不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到补助最多,求出最大值（精确到0.1,参考数据ln4=1.4）
需要全过程的····拜托了···

答案

B电视机价值x万元,补贴y万元
则A电视机价值（10-x）万元
y= 0.1（10-x）+0.4 lnx=0.4 lnx-0.1 x+1
y′=2/5x-0.1
由y′=0,x=4
x∈[1,4）时,y′＞0
x∈（4,9]时,y′＜0
所当x=4时Ymax= 0.4ln4-0.4+1≈1.2