经典数学题,某公司在ab两地分别有库存机器16台和12台,

题目

经典数学题,某公司在ab两地分别有库存机器16台和12台,
（2013•北京模拟）某公司在A,B两地分别库存有某机器16台和12台,现要运往甲乙两家客户的所在地,其中甲方15台,乙方13台．已知从A地运一台到甲方的运费为5百元,到乙方的运费为4百元,从B地运一台到甲方的运费为3百元,到乙方的运费为6百元．已知运费由公司承担,公司应设计怎样的调运方案,才能使这些机器的总运费最省?
我实在看不懂为什么要X-3?求每一步的解释.

答案

先设由A地运往甲方x台,则A地运往乙方（16-x）台,B地运往甲方（15-x）台,B地运往乙方（x-3）台
x-3是因为B地运往甲方（15-x）台,所以B地运往乙方12-（15-x）=12-15+x=-3+x=x-3
于是总运价为（单位：元）：
S=500x+400（16-x）+300（15-x）+600（x-3）=400x+9100．
显然x满足不等式3≤x≤15,这是因为x-3≥0,所以x≥3,15-x≥0,所以x≤15．故当x=3时,总运费最省,
为400×3+9100=10300（元）．
答：公司应从A地运往甲方3台,运往乙方13台；从B地运往甲方12台．这样才能使这些机器的总运费最省．
看懂了吗,知道为什么了吗?