已知函数y=-2cos2x+2sinx+3/2（1）当x∈R时,函数的值域

题目

已知函数y=-2cos2x+2sinx+3/2（1）当x∈R时,函数的值域

答案

y=-2(1-2sin²x)+2sinx+3/2
=4sin²x+2sinx+7/2
=4(sinx+1/4)²+13/4
-1