已知a属于R,且涵数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数）,判断f(x)是否为R上的单调涵数,若是,求出a的取值范围,若不是,请说明理由．

题目

已知a属于R,且涵数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数）,判断f(x)是否为R上的单调涵数,若是,求出a的取值范围,若不是,请说明理由．

答案

不是
f'(X)=(-2x+a)x^e+(-x^2+ax)e^x=[-x^2+(a-2)x+a]e^x
三角=(a-2)^2+4a=a^2+4恒大于0
不存在