导数的

题目

导数的
f(x)=(1/3)x-ax2+1,若a＞0,在区间（a,a2-3）上存在极值,求a的取值范围.

答案

f(x)=1/3x³-ax²+1
f'(x)=x²-2ax=x(x-2a)
∵a>0,(a²-3)-2a=(a-3)(a+1)
∴a>3时,（0,2a）递减,（2a,a²-3）递增；0