一个直角三角形边长都是正整数,它的一条直角边比斜边小1575,另一条直角边小于1900.求他的斜边长

题目

一个直角三角形边长都是正整数,它的一条直角边比斜边小1575,另一条直角边小于1900.求他的斜边长

答案

c-b=1575c²-b²=(c+b)(c-b)=(c+b)*1575=a²因为1575=3²*5²*7所以c+b一定是一个完全平方数*71900/（3*5*7）=18……10又因为c+b必大于1575,所以,c+b的最大值是18²*7=2268；最小值是16&sup...