(2009•安徽)已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是( ) A.21 B.20 C.19 D.18
题目
(2009•安徽)已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是( )
A. 21
B. 20
C. 19
D. 18
答案
设{an}的公差为d,由题意得a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105,即a1+2d=35,①a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99,即a1+3d=33,②由①②联立得a1=39,d=-2,∴sn=39n+n(n−1)2×(-2)=-n2+40n=-(n-20)2+400,故当n=20时,S...
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